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SPECIALE COVID-19: MODELLIZZAZIONE SIR, NAZIONALE E REGIONE PER REGIONE, DELL’ ANDAMENTO DEL NUMERO DI “INFETTI ATTIVI” (IN ROSSO) E DEL NUMERO DEI “RISOLTI” (GUARITI + DECEDUTI) (IN VERDE).
DATI AL 7 AGOSTO 2020
EVIDENZA DELLA RIPARTENZA DEL CONTAGIO SIA PURE AD UN RITMO ATTENUATO DI 20 VOLTE RISPETTO A FEBBRAIO
ANALISI DELLE SINGOLE REGIONI
Le curve sono ottenute usando i dati della protezione civile dal 10 marzo in poi e descrivono anche l’ andamento atteso nei prossimi giorni. Per ottimizzare la sensibilità del modello SIR vengono analizzati i grafici un cui la predizione globale del modello viene confrontata con i dati osservati (Protezione Civile). L’ accordo tra modello e dati è molto buono, grazie al gran numero di dati accumulati nel corso degli ultimi mesi, mediamente entro 1-3%.
Il metodo è discusso qui e qui.
Improvvise crescite verso valori positivi nelle curve grigie sono un indice di presenza di focolai. In qualche caso spostamenti a gradino dei valori sono invece dovuti a correzioni nel metodo di calcolo dei valori comunicati alla Protezione Civile.
In molte regioni si nota la chiara presenza di focolai (in rosso o in arancione), in altre la crescita si è stabilizzata o è molto bassa (in verde). Si tratta spesso di focolai localizzati considerando quanto riportato dalla stampa, ma il fatto che il tasso di crescita dei nuovi infetti continui aumentare o non si stabilizzi, in particolare nelle grandi regioni, suggerisce che il fenomeno si stia diffondendo in modo non controllato.
Rispetto ai giorni scorsi, sono stati mantenuti quindi i riquadri rossi per segnalare le situazioni di maggiore pericolo (sia per la rapidità e durata della crescita, sia per i numeri assoluti, maggiori di 100 casi di nuove infezioni).
Sono usati i riquadri arancioni per le regioni in cui il numero di nuovi infetti è minore di 100 casi o nel caso in cui i focolai sono stati circoscritti e non causano ulteriori crescite di nuovi infetti.
Abbiamo introdotto i riquadri verdi per segnalare regioni particolarmente virtuose dal punto di vista dell controllo dei nuovi contagi.
ANALISI NAZIONALE
Il modello SIR utilizzato per analizzare l’andamento delle singole regioni, mostra chiaramente come durante il periodo delle limitazioni nella circolazione delle person, vale a dire fino alla riapertura dei collegamenti regionali in data 3 giugno (corrispondente nel grafico al giorno 101), l’andamento del numero di infetti (punti rossi) era analogo in tutte le regioni: una prima rapida crescita, il raggiungimento del massimo, e una decrescita lenta verso lo zero. Si può notare come al 3 giugno, varie regioni avevano raggiunto valori di nulli di “nuovi infetti giornalieri”, nessuna regione aveva ancora raggiunto il valore di zero “infetti effettivi”, vale a dire sotto cura o quarantena. Sostanzialmente in tutte le regioni, al 3 giugno, l’epidemia si stava spegnendo e avrebbe raggiunto il valore di zero “infetti effettivi” nel giro di uno o due mesi (a seconda delle regioni).
Se si sommano i dati di tutte le regioni, si ottiene il dato nazionale, riportato nella figura seguente.
Notiamo che al 3 giugno (giorno 101) esistevano in Italia ancora circa 40.000 “infetti attivi”, vale a dire in cura o in quarantena. Vediamo anche che dal 3 giugno in poi questo numero continua a scendere verso lo zero, ma 40 giorni dopo (verso il 10 luglio) smette di scendere. Lo si vede bene nella figura seguente.
Come mai la curva degli “infetti effettivi” smette di scendere ? Tutti i modelli delle regioni prevedono la discesa verso lo zero, conseguentemente anche il modello complessivo nazionale dovrebbe raggiungere lo zero. Se questo non accade è perchè, a partire dalla riapertura del 3 giugno, il numero di contatti tra le persone è aumentato in maniera significativa e con questo anche la probabilità di contagio.
E’ quindi possibile separare il numero di “infetti effettivi” previsto dal modello che descrive con precisione l’andamento durante le varie fasi del “lockdown” da quelli in più che stanno aggiungendosi dopo la riapertura del 3 giugno. Il risultato di questo separazione è mostrato nella figura seguente.
I punti verdi mostrano l’andamento previsto dal modello SIR, che fino ai giorni 110-120 rispecchia fedelmente l’andamento dei i dati rossi: dal giorno 120 in poi appare una differenza che cresce fino a raggiungere al 7 agosto circa 7700 casi in eccesso rispetto al modello (punti arancioni).
Quanto è affidabile questa procedura ? Lo si può capire osservando la figura seguente che mostra solo l’andamento dell’ “eccesso di positivi”:
Vediamo che il modello SIR dal giorno 60 al giorno 120 prevede una differenza rispetto al dato nazionale che oscilla tra zero e circa -1800 casi di “infetti effettivi”, su un totale complessivo pari a circa 250.000 casi a livello nazionale. Il modello prevede quindi un pò più di infetti effettivi di quelli effettivamente osservati a livello nazionale: si tratta però di una buona precisione, in quanto la differenza è di circa 1%.
Il 3 giugno inizia la riapertura (giorno 101). Per un paio di settimane il valore della differenza tra il modello e i dati rimane costante, a livello dell’ 1%. Questo intervallo di tempo corrisponde al tempo caratteristico di incubazione della malattia 9-15 giorni: nuove infezioni richiedono questo tempo prima di manifestarsi. Verso il giorno 110 però la discrepanza tra modello inizia a crescere e da quel punto continua a crescere senza arrestarsi fino a raggiungere +7722 casi il 7 agosto. Con l’andare del tempo la crescita tende ad essere più rapida.
Questo andamento è da considerare l’effetto di una nuova ondata di epidemia seguita alla riapertura del 3 giugno. Questo da una ragione del fatto che il numero di “infetti effettivi” sia rimasto constante per quasi un mese: mentre l’effetto della precedente ondata si stava spegnendo, è iniziata una nuova fase, crescente, di epidemia. Con il tempo la nuova fase porterà ad un aumento del numero degli “infetti attivi” (già visibile nei primi giorni di agosto).
Come si confronta questa seconda ondata con quella di fine febbraio? La figura seguente confronta i primi quarantasei giorni dell’ epidemia dal 25 febbraio in poi e dal 22 giugno in poi.
Facendo il rapporto (ad esempio nel giorno 160, dopo 40 giorni), possiamo stimare che l’epidemia ora cresce 20 volte più lentamente che durante l’ondata di febbraio. Questa è una buona notizia, perchè ci da più tempo per intervenire con efficacia. Rimane il fatto che se il valore del fattore Ro supera l’unità (come viene stimato in questi giorni per molte regioni italiane) l’andamento della crescita tende a diventare esponenziale rendendo via via più difficile il contenimento dell’ epidemia al crescere di Ro.
Alcuni di questi risultati sono discussi negli articoli seguenti:
Huffpost COVID: un esercito di asintomatici non identificati in giro per l’ Italia 5 agosto 2020
Huffpost: COVID: il ritmo del contagio sta crescendo 2 agosto 2020
Huffpost: Impariamo dai numeri. Contro i focolai sono necessari i dati delle province 24 maggio 2020
Huffpost: Fase 2, primi segnali positivi 16 maggio 2020
L’ Adige : Sforzo comune per ripartire 8 maggio 2020
Scienza in Rete: L’andamento regionale dell’ epidemia: il modello SIR applicato al lockdown in Italia 4 maggio 2020
Huffpost: Come pianificare l’uscita dal COVID-19 1 aprile 2020
Huffpost: La realtà del contagio sta emergendo. Quattro cose da fare. 28 marzo 2020
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Bio Law Journal: L’ impatto dell’ AI sulla società Gennaio 2020
Altri 57 satelliti Starlink, “and counting”
Deployment of 57 Starlink satellites confirmed
Su http://www.robertobattiston.it analizzo la nuova fase dell' epidemia COVID seguita alla fine del lockdown e alla riapertura del 3 giugno. Buona lettura.
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