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Per facilitare la lettura, riporto in apertura i tre grafici di aggiornamento per l’andamento previsto per “infetti attivi”, “ospedalizzati”, “terapie intensive”: nel testo potete seguire la stabilità delle previsioni a partire dall’ 11 novembre.
Nel caso del numero di “infetti attivi” il tasso di crescita corrisponde, a meno di una semplice trasformazione, ad R(t), per cui il corrispondente grafico è presentato in funzione di R(t).
NOTA BENE: per il calcolo di R(t) ho usato la metodologia semplificata descritta qui . I dati forniti nel report della ISS usano un altro metodo e danno in alcuni casi, in particolare per le regioni, un risultato diverso.
Progressione della pandemia COVID-19 in Italia
La rapidissima crescita del numero totale delle persone attualmente infette a cui abbiamo assistito nel corso del mese di ottobre, quando siamo passati da circa 50.000 casi attivi a circa 500.000 casi attivi in un mese, ha iniziato ad affievolirsi a partire dalla quarta settimana di ottobre. La figura seguente mostra il tasso di crescita in funzione del tempo (linea blu).
Quando il tasso di crescita è pari a zero, il numero totale di infetti rimane costante, quanto più è maggiore di zero tanto più rapidamente cresce, quanto più è negativo tanto più rapidamente l’epidemia si spegne: si tratta di una quantità collegata al parametro R(t) che determina la quantità di contagi prodotti da un individuo infetto.
Il tasso di crescita che si è rivelato utile nell’ analisi presentata di seguito, è il coefficiente angolare del fit lineare del logaritmo naturale del numero di contagi, fit effettuato su un periodo di sette giorni a scorrimento.
Durante la fase acuta della pandemia, lo scorso febbraio, il tasso di crescita ha raggiunto valori elevatissimi ed è stato necessario attivare il “lock-down”, azione che ha riportato in poco più di un mese (metà aprile) il tasso di crescita a zero e poi negativo. Il totale degli infetti in atto ha raggiunto un massimo di circa 110.000 unità a metà aprile.
Il tasso ha continuato a rimanere negativo anche dopo la riapertura del 14 giugno, anche se ha iniziato a crescere rimanendo però negativo fino ai primi di agosto.
Poco dopo la settimana di ferragosto (massima concentrazione e movimento di persone in tutta Italia e non solo), il tasso è improvvisamente raddoppiato.
A settembre però ha ripreso a scendere, nonostante la riapertura delle attività produttive: l’epidemia e la ripartenza sembravano potere convivere, grazie a tutte le norme del distanziamento sociale e alla minuziosa attività di tracing dei focolai.
A ottobre il tasso ha ripreso a crescere rapidamente: molto probabilmente si è trattato dell’ effetto diretto/indiretto della riapertura delle scuole senza avere adeguatamente organizzato l’infrastruttura complessiva, trasporti, sport di contatto, attività sociali dei giovani in generale.
Nonostante il tasso in ottobre fosse nettamente più basso che in marzo, il numero di infetti ha preso a salire rapidissimo: la ragione è semplice, il numero di infetti rivelati nella popolazione a fine settembre era di 50.000 persone e non come in febbraio alcune decine e l’effetto di crescita è legato all’ insieme degli infetti in atto e del numero di contatti. Questo insieme agli inizi di ottobre era molto più alto che in febbraio.
Una crescita esponenziale come quella di ottobre non si può gestire a lungo. Gli interventi di contenimento dei due DPCM di ottobre, fortunatamente, sembrano avere ottenuto l’effetto di invertire l’andamento del tasso di crescita, che a partire dalla quarta settimana ha iniziato a decrescere. Il DPCM di novembre dovrebbe ulteriormente contribuire a raffreddare la crescita (gli effetti si vedranno a partire dal 14-15 novembre).
Come mai il numero totale di infetti continua a crescere al ritmo di 20-30.000 unità al giorno?
Si tratta di un andamento inerziale dell’ epidemia: la crescita di un processo di contagio assomiglia al lancio di un razzo, fino a che i motori spingono il razzo accelera. Se si spengono i motori per un po’ il razzo continua a salire fino a fermarsi per poi tornare indietro. Il motore dell’ epidemia è stato ridotto in modo significativo, ma l’effetto non è ancora quello di far ridurre il numero totale di infetti.
Se però avessimo continuato a crescere come nelle prime tre settimane di ottobre, oggi i numero sarebbero enormemente più alti come si vede nelle due immagini seguenti.
Usando i dati disponibili per calcolare il tasso di crescita possiamo estrapolare l’andamento del totale del numero degli infetti attivi nel corso delle prossime settimane. Se l’attuale tendenza di riduzione del tasso di crescita si mantiene (il DPCM degli inizi di novembre dovrebbe contribuire in tal senso), si prevede che a livello nazionale si raggiunga il picco agli inizi di dicembre per poi iniziare a scendere. Il numero degli infetti attivi a quel punto potrebbe raggiungere il milione, o forse meno se gli effetti dell’ultimo DPCM saranno più marcati o se si aggiungeranno chiusure totali o parziali di altre regioni.
Lo stesso calcolo si può fare con il totale degli ospedalizzati e con il totale delle terapie intensive. Anche in questi grafici si osserva, a partire da metà ottobre, un ritmo di crescita calante che, se continua a nelle prossime tre settimane raggiungerà un massimo a circa 3 settimane dall’ 11 novembre.
L’estrapolazione presentata in questa immagine dipende dai dati che via via si rendono disponibili: verrà aggiornata periodicamente e potrà subire delle variazioni, anche significative. In particolare se in seguito agli interventi disposti dal governo il tasso di crescita scenderà più rapidamente, il picco degli infetti sarà meno alto e più vicino nel tempo. Se invece il tasso di crescita scenderà più lentamente, il picco degli infetti sarà più alto e più spostato in avanti nel tempo. Per permettere di seguire l’andamento della previsione, ogni giorno viene aggiunta la previsione aggiornata.
Calcoli analoghi si possono fare per le singole regioni: in ogni caso la situazione deve essere continuamente monitorata per un ottimale gestione delle risorse sanitarie del paese.
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